DrMerdok,1.Оба с выходом в интернет. Не знаю что такое каналы, не могу ответить.
2. Три роутера (домашний, второй домашний и тот что на работе) подключены к одному оператору услуг, насчёт сети не знаю что сказать, как это считается одна или независимые. Устройство зарегистрировано в приложении SmartLife. При регистрации устройства в приложении, я указывал ему, через какую wi-fi соединиться ему с приложением, через домашний роутер. Так же у меня есть доступ в вайфай другого домашнего роутера, но коннекта с устройством при подкючении телефона через этот роутер нет, так же как нет при подключении телефона к рабочему роутеру. К сожалению проверить теорию с LTE не могу за отсутствием последней :)
Могу ошибаться но мне показалось что в первый день после установки устройства, я будучи на работе зашёл в приложение и коннект с устройством был, а потом сплыл, могло показаться)